2038「NEXT NOTES 日経・TOCOM　原油　ダブル・ブル ETN」の価格は、東京商品取引所(TOCOM)の原油価格の「前日からの変動率の２倍」に応じて変動します。ポイントは「前日からの変動率」です。仕組み上、２日以上経過すると、TOCOM原油価格が変化していないのに、2038の価格が下がることがありえます。

例えば下表に示すようにTOCOM原油価格が23000円と24000円を行ったり来たりしているケースを考えてみます。初日の2038の価格は1000円と仮定します。一日目のTOCOM原油の変動率は(24000÷23000)-1をパーセント表示すると＋4.347％です。2038の変動率はこれの2倍ですから、+8.696％です。つまり1000円から1087円となります(ここでは小数第一位を四捨五入して計算しています)。二日目はTOCOM原油価格が24000円から23000円に戻ってしまいました。変動率はマイナス4.166％なので2倍するとマイナス8.333％です。したがって2038の価格は1087×(1-0.08333)＝996円となります。0日目と2日目を比べるとTOCOM原油価格は23000円のままですが、2038の価格は4円も下がっています。これを繰り返すと僅か10日目で、2038の価格は1000円から982円まで減価してしまいます。

グラフにしてみるとこのようになり、じわじわと2038が減価してゆく様子が分かります。

今度は下表のようにTOCOM原油価格が23000円と25000円を行ったり来たりしているケースを考えてみます。上の例よりも原油の変動量が2倍になった例です。原油価格が同じなのに、僅か10日目で、2038の価格は1000円から932円まで減価してしまいます。このように「原油価格の変動率が高いほど、2038は減価しやすい」です。

グラフにしてみるとこのようになり、かなりの速さで2038が減価してゆく様子が分かります。これがレバレッジ型ETFの恐ろしさです。

別の例を考えてみましょう。TOCOM原油価格が23000円から30000円まで急騰後、まっすぐ急落して再び23000円になってしまったとします。この場合も残念ながら、2038の価格は減価してしまっています。1000円から916円までの減価ですから8.4%も減ってしまっています。

以上をまとめると、
・原油先物価格が全く変化していなくても、2038は減価することが多い
・原油先物価格の変動率が大きいほど、2038は減価しやすい
・原油が急騰後に急落した場合、上げ幅より下げ幅が大きくなる可能性が高い

昨年から2038「NEXT NOTES 日経・TOCOM　原油　ダブル・ブル ETN」が人気になっておりますが、仕組みを誤解している方が多いようです。実際の数値を挙げながら、どのような値動きをするのか考えてみようと思います。2038は東京商品取引所(TOCOM)の原油価格の動きによって「幾らになるべきか(償還価額)」を一意に計算できます。

2038に対する、よくある誤解の例：
×「原油先物が上昇すれば、2038は２倍の速さで上昇する」
×「下落が速いから上昇も速い。5000円くらいまで戻る」
×「1699を100万円買うのと、2038を50万円買うのは、同等の損益だ」
いずれも誤りです。デイトレに限れば、概ね正解ですが、翌日以降に持ち越す場合は、全く別の挙動を示します。

2038の説明を読むと「日経･東商取原油レバレッジ指数への連動を目指す金融商品」と記載されています。「日経･東商取原油レバレッジ指数」は次式で計算されます。

当日の指数値＝前日の指数値×（１＋２倍×日経・東商原油指数の前日比変動率）

原油指数の前日比変動率と書いてあるので分かりづらいのですが、東京商品取引所の原油先物が前日比で５％上昇したら、指数は１０％上昇しますよ、ということを言っています。逆に東京商品取引所の原油先物が前日比で５％下落したら、指数は１０％下落しますよ、ということです。そして、2038の価格は指数に応じて動くように設計されているわけだから、東京商品取引所の原油先物が前日比で５％上昇したら、2038は１０％上昇することが期待されます。市場ではマーケットメーカーが取引所価格を「償還価額」に近づける努力をしていますので、取引所価格は、概ね、償還価額、すなわち、「日経･東商取原油レバレッジ指数」に応じた価格であると考えてよいです。

実際の価格データで計算してみましょう。下表は2016年4月15日から2016年5月31日の2038の償還価額、東京商品取引所(TOCOM)の原油先物の価格、TOCOM原油先物の変動率の2倍、筆者が計算した償還価額です。NYMEXのWTI原油先物と異なり、TOCOM原油先物の取引中心となっているのは「もっとも期限が長い先物(と言っても半年先です)」なので注意が必要です。

「当日の償還価額」は、野村證券発表の「前日の償還価額」を基準に計算します。4/18の計算をしてみます。TOCOM原油の2016年9月限は、4/15の終値が28310円、4/18の終値が25750円でした。25750÷28310＝0.90957ですので、変動率は1-0.90957をパーセント表示することで、マイナス9.0423％であることがわかります。これの2倍に応じて変化するので、マイナス18.085%となります。前日の理論値が850円ですから、本日の理論値は850×(1-0.18085)＝696.3円、となります。翌日の4/19も同様にして計算してゆくことができます。

少々難しいのがロールオーバーです。日経・東商取商品指数算出要領によると、第5営業日から第9営業日にかけて2割ずつロールオーバーするため、5月の第5営業日である5/11は、2016年9月限の変動率の0.8倍と、2016年10月限の変動率の0.2倍を加えたものを、変動率として採用します。つまり、7.499×0.8＋7.426×0.2＝7.484％を用います。前日5/10の理論値が824円ですから、5/11の理論値は824×(1+0.07484)＝885.6円となります。5/12は2016年9月限の変動率の0.6倍と、2016年10月限の変動率の0.4倍を加えたものを、変動率として採用します。そして5/17以降は2016年10月限の変動率を用いて計算するわけですね。

下図は2014年9月から2016年5月までの2038の償還価額とTOCOM原油先物価格の比較です。この期間にTOCOM原油は半分程度にしかなっていませんが、2038は僅か1/10以下という酷い値段まで下がっています。これは直感に反する結果です。本当に正しいのでしょうか。

筆者は2014年9月まで遡り、野村證券発表の償還価額と、上述の方法で計算した価格を比較しました。その結果を下図に示します。2038の価格の下がり方が原油先物の値下がり速度に比べ著しく速いため、2038の取引価格がおかしいような気分になりますが、そうではありません。商品設計通りの動きをしていることが分かりました。

下図は2016年6月6日の08:59:57頃の1699、1671、1690、2038、2039、TOCOM原油先物2016年11月限、NYMEX原油先物2016年7月限(CLN16)の板画面です。

1699の板を朝から眺めていると寄り付き価格付近で、上下に17万株の指値が出てきます。これはマーケットメーカーの指値であると考えられます。リアルタイムのNYMEX原油先物価格と為替から、1699が幾らになるべきかをマーケットメーカーは自動計算し、自動で指値を動かしていると考えられます。1671もマーケットメーカーらしき指値が出てきます。この指値も1699と同様に、リアルタイムのNYMEX原油先物価格と為替に応じて動きます。しかし1690に関しては、板がスカスカでありマーケットメイカーの指値が出ていないように見受けられます。2038や2039にもマーケットメーカーらしき指値が出ており、TOCOM(東京商品取引所)原油の気配値に応じて指値が動く様子が観察できます。なお、東京時間で午前9時の時点において、NYMEX原油先物は既に取引されておりますが、TOCOM原油は東証と同じ午前9時開始です(2016年秋に08:45に変更される模様)。

以前の記事で「先物つなぎ足が上がっていたとしても、ＥＴＦ保有者はその上昇分を享受できません。修正つなぎ足に応じた上昇分しか享受できません。」という話を書きました。厳密には少々異なっているので訂正します。

ＥＴＦが原油先物のロールオーバーするとき、まったく同じ数量を乗り換えるわけではありません。ＥＴＦは、その発行額面分になるような数量の原油先物を買っています。買い持ちする原油先物の限月が替わると先物価格が異なるので、買い持ちする数量が変わってしまうわけです。原油ETFの基本的なしくみの後半部に少々の例が挙げてあるように、買い持ちする数量は、ロールオーバーする限月間の価格差ではなく、価格比に応じて変わります。

一般的な修正先物つなぎ足は、ロールオーバー時の先物同士の価格差を修正して繋いでいきます（５月が５０ドルで６月が５１ドルであれば繋ぐときに１を引く）。しかしながら原油ETFの仕組み上、ETF損益を反映させるための比較をするためには、ロールオーバー時の先物の価格比分を修正して繋ぐべきです（５月が５０ドルで６月が５１ドルであれば繋ぐときに0.980392を掛ける）。ただし、価格比で修正したつなぎ足は一般的ではないので、これまでに筆者自身、見たことがありません。

リーマンショック前後の2008年1月から2009年12月における、原油先物つなぎ足と、ロールオーバー時の価格差で修正した修正先物つなぎ足と、ロールオーバー時の価格比で修正した修正先物つなぎ足の比較を下に示します。

ロールオーバー時の価格差で繋いだ場合(一般的な修正つなぎ足)と比べると、けっこうな差異があることがわかります。先物つなぎ足だけを見ると原油価格は下落後にかなり戻しているように見えますが、ロールオーバー時に過大評価された分を修正していくと、戻りが悪いことが分かります。更に米国原油ETFのUSOと比較してみましょう。

価格比を用いて繋いだ修正つなぎ足のほうが、USOとの相関が高いことが確認できました。筆者の考えでは、かなりの精度でこれらが一致すると考えていたのですが、若干のズレがあります。今回、５営業日目の終値で全量強制的にロールオーバーすると仮定して計算しましたが、実際はこの日に全量行われるわけではありません。その辺の誤差が積み重なった影響なのかもしれません。

原油インデックス連動型上場投信1699と、米国原油ETFのUSOの違いとは？で述べたように、1699とUSOの違いはほぼ為替でだけですから、今回の考察結果は、そのまま1699に応用できます。ロールオーバー時に乗り換える限月の価格のほうが高い場合、乗り換え前の限月との価格比の分、累積してパフォーマンスが悪化してゆくということです。

1699「NEXT FUNDS NOMURA原油インデックス連動型上場投信」は、NOMURA原油ロングインデックスを対象指数とし、日本円換算した対象指数に連動する投資成果を目指しています。NOMURA原油ロングインデックスは、世界の原油先物取引の中から、取引量が多く流動性が十分あるものを構成銘柄として採用し、原油価格の値動きに連動することを目的とするインデックス、となっています。

自分で計算できるのかチャレンジしてみましょう。野村證券金融工学研究センターのHPで詳しい計算式が開示されています。式がちょっと難しいのですが複数種の原油をインデックス化できるように汎用性を持たせて定義したためだと思われます。説明をよく読むと現在組み入れられている銘柄は現在WTI原油だけですから、複数銘柄に対して各々計算して合計する過程がなくなりますので意外に簡単に計算できます。採用されている限月は一つだけです（ロールオーバーの日のみ２つの限月を参照しています）。ということで、WTI原油価格から自分で指数を計算することができます。計算方法は「WTI原油の終値の比」と「前日の指数」を掛ければ良いです。下のカラフルな表を見ながら説明します。
その前にWTI原油の限月と、最終取引日は以下のようになってます。だいたい、一つ前の月の20日頃となってます。
2016年1月限 2015年12月21日
2016年2月限 2016年 1月20日
2016年3月限 2016年 2月22日
2016年4月限 2016年 3月21日
2016年5月限 2016年 4月20日

例えば2016年3月16日の場合、2016年4月限はまだ取引されていますが、取引中心の限月は既に翌月の2016年5月限になっており、インデックス計算のための限月は2016年5月限となっています。3月16日のインデックスを計算するためには、3月15日の2016年5月限の原油価格(38.08ドル)と、3月16日の2016年5月限の原油価格(40.00)の比を求め(40.00÷38.08＝1.05042)、3月15日のインデックス(287.60)に掛けます(1.05042×287.60＝302.10)。ちょっと難しいのはロールオーバーです。上述のように期限が短い先物は期限が来るたびに次々と上場廃止になっていきますので、期限前に次の期限の先物に乗り換えて行く必要があります。かなり先の先物を買えば良いのでは？と思いますけれど、期限が短い先物ほど取引量、取組高ともに多いため、期限が短い先物を乗り換えて行くことになっています。ロールオーバーする日は米国と日本のカレンダーの違いによって月によって多少異なるものの、2016年4月の場合、4/8がロールオーバー日のようです。上表の場合、4/7までは2016年5月限の変動比からインデックスを計算し、4/8は2016年5月限の変動比と2016年6月限の変動比の平均からインデックスを計算し、4/9以降は2016年6月限の変動比からインデックスを計算しております。表の一番左側が野村證券金融工学研究センター発表のインデックス値、右から２番目の列がWTI原油の清算価格を使って筆者が計算したインデックス値です。両者が殆ど一致していることから、計算方法はこれで正しいようです。

表に記載した原油先物価格は、NYMEX発表の清算価格(Settlement Price)ですが、原油先物はほとんど途切れることなく取引されているので、いつの価格だ？という疑問があります。これはDaily Settlement Proceduresで定められておりまして、米国東部時間の14:28から14:30のVWAP（売買高加重平均価格）です。

世界最大の原油ＥＴＦ（上場投資信託）は、United States Oil Fund（シンボルはUSO）です。USOは、NYMEX(世界を先導するデリバティブ市場のCMEグループの一部門であるNew York Mercantile Exchangeの略。ナイメックス)のWTI原油(West Texas Intermediate。米国南部で産出される主要な原油)先物を買うことで組成されています。一方、東京市場で取引されている原油ＥＴＦである1699「NEXT FUNDS NOMURA 原油インデックス連動型上場投信」も、NYMEXのWTI原油先物を買うことで組成されています。両者の違いは、厳密にはロールオーバーのルールの微妙な差異や信託報酬の違いがありますが、最も大きな違いはドル建か円建かというところです。USOを円換算したものと、1699を比較してみれば為替以外の差異の影響があるかどうか一目瞭然です。早速やってみましょう。

2014年の最初の取引日の価格を100として相対比較してみました。赤い線が米国原油ETFであるUSOの円換算値を、水色の線が1699(最初から円建て)を示していますが、両者は殆ど一致していることがわかります。つまり「円をドルに両替して米国証券市場で原油ETFのUSOを買うこと」と、「東京市場で原油ETFの1699を買うこと」は、ほぼ同じ経済的効果を産むということがわかります。青線は、WTI原油先物のつなぎ足です。2014年1月の第一営業日を基準にして比較してみると、原油先物が半分になった期間にUSOの円換算値や1699はほぼ1/3になってしまっているということがわかります。つなぎ足を見ていると原油が上がってるのにETFが全然上がらないという感覚に襲われますが、その件に関してはリーマンショック時の原油暴落時のデータを使って説明した、この記事が参考になります。